《平面向量基本定理及坐标表示》评课稿

《平面向量基本定理及坐标表示》是高中教学新课程必修４第二章《平面向量》中的内容，本课时安排的内容包含“平面向量基本定理”及“平面向量的正交分解及坐标表示”。

xx老师这节课的教学设计注重体现新课程理念，准确把握教学要求，并结合学生的实际，精心设计教学过程，收到了良好的教学效果，受到普遍好评。这节课主要有以下几个特点：

１、脉络清晰。

通过问题引领，实现了知识结构与认知结构的和谐统一这节课的教学，从平面向量共线定理的一维量化出发，到平面向量基本定理的二维量化，再到基底的特殊化，进而得到向量的坐标表示，整体脉络清晰。这样设计不仅符合学生的认知规律，而且充分展现了数学结构体系的严谨性和逻辑性，有助于学生领会数学思维的方式和方法，提高学生数学学习的能力。

“向量分解”是贯穿这节课的主线：从特殊向量在两个方向上的分解，到任意向量在两个方向上的分解，形成了平面向量基本定理。接下去，再由任意向量在两个特殊向量方向上的分解，有了向量的坐标表示，过程自然流畅。

在探究定理的过程中，设计了三个问题：

问题１： 设ｅ平面内的两个不共线的向量，你能否作出该平面内的任一向量。

问题２： 将ｅ类比。

问题３： 对于直角坐标平面内的每一个向量，是否也有坐标表示呢？

逐步深入地展现思维过程，有利于学生的学习。

２、合理使用信息技术，整体优化教学过程，教学效果落实这节课在启发式讲授的同时，综合运用了探究学习与合作学习的教学方式。

在平面向量基本定理的教学中，结合教学目标以及学生的实际情况采用了小组合作学习与自主探究相结合的教学方式。对于问题１的处理，先由小组内每人任意选取方向、大小不同的向量进行分解，之后在组内交流，体验 “将任意向量在两个方向上分解”的多种情形，并获得初步结论，→仯幔溅耍保濉仯保λ２ｅ→仯病＝幼磐ü质疑：λ１，λ２是否可以取到任意实数？让学生意识到实际操作的局限，借助几何画板课件来演示向量的任意情形，让学生直观感知对于平面内的任意向量都可以由ｅ→仯保ｅ→仯蚕咝员硎尽Ｕ庋的设计，让学生自主探究、小组合作学习，不仅有利于培养学生观察发现的能力，也体现了信息技术的作用。使得平面向量基本定理易于学生接受，既突出了重点，也突破了这节课的难点。

在向量的坐标表示的教学中，则以启发式讲授为主，通过教师的有效引导，使学生经历动手操作、类比归纳、抽象概括等一系列的学习活动，逐步形成对向量坐标表示的完整的认知。

３、设计内容详实，完整规范，充分体现了新课程理念和设计意图。

例如，教学设计中的“教学背景分析”，对教学内容、学生情况、教学方式、教学手段、技术准备等方面都做了详细的分析。特别是“教学反思”非常到位，不仅有对“教学整体设计”上的反思，同时有对“教学过程”的反思，还有对“个别教学环节”具体细致的反思。在每一点反思中都有深入的思考和改进的措施，详实具体，体现了教师科学的态度、深入的研究和敬业精神。这样做，既展现了校本教研的丰硕成果，也有利于教师的专业发展。

高中课程改革对教师提出了更高的要求，如何在有限的时间内完成教学任务，并对学生有效地进行能力和素质的培养，是需要广大教师深入研究的课题，孙枫老师《平面向量基本定理及坐标表示》一节课的教学设计进行了有益的探索。这节课的教学设计，在成功的教学实践中又伴随着更加深入的反思是值得提倡的，这样的精神和态度是值得称赞的。